Produits dérivés et marchés

• Étudiants en master de finance, d’actuariat ou d’ingénierie financière
• Candidats au FRM, pour la partie marchés et produits
• Actuaires et chargés d’études qui couvrent des garanties avec des dérivés

• Calculer le prix à terme d’un actif et construire une couverture en futures
• Valoriser un swap de taux à partir de la courbe des zéro-coupons
• Calculer le prix d’options européennes et américaines, dans un arbre binomial et avec Black-Scholes
• Lire et utiliser les grecques pour couvrir un portefeuille d’options

1. 01Chapitre 1 · Les marchés de produits dérivésÀ quoi servent les dérivés, qui les utilise et où ils s’échangent.

   Au programme

   • Couverture, spéculation et arbitrage
   • Marchés organisés et marchés de gré à gré
   • Chambres de compensation, appels de marge et collatéral
   • Positions longues, positions courtes et vente à découvert

   Exercice : un arbitrage entre Paris et New York, frais compris
2. 02Chapitre 2 · Forwards et futuresLe prix à terme d’un actif, et comment se couvrir avec des contrats futures.

   Au programme

   • Prix à terme et coût de portage
   • Dividendes, revenus et coûts de stockage
   • Appels de marge et règlement quotidien
   • Couverture, risque de base et ratio de couverture optimal

   Exercice : le prix à terme d’une actionExercice : un prix à terme avec dividendeExercice : combien de contrats futures ?
3. 03Chapitre 3 · Futures de taux et FRAFixer aujourd’hui le taux d’un emprunt futur : FRA, futures sur taux courts et sur obligations.

   Au programme

   • Taux forward et accord de taux futur (FRA)
   • Futures sur taux courts : Euribor, €STR et SOFR
   • Futures sur obligations : gisement et titre le moins cher à livrer
   • Couvrir une position obligataire avec la duration

   Exercice : un taux forwardExercice : ramener une duration de 7,2 à 4 avec des futures
4. 04Chapitre 4 · Les swapsÉchanger un taux fixe contre un taux variable, ou une devise contre une autre, et calculer ce que vaut le contrat.

   Au programme

   • Mécanique d’un swap de taux
   • Le taux de swap à partir des zéro-coupons
   • Valoriser un swap en cours de vie
   • Swaps de devises et autres sous-jacents
   • Transformer une dette, adosser un actif à un passif

   Exercice : le taux fixe d’un swapExercice : la valeur d’un swap en cours
5. 05Chapitre 5 · Les optionsCalls et puts, profils de gain, et les relations que l’absence d’arbitrage impose aux prix.

   Au programme

   • Calls et puts, européens et américains
   • Profils de gain à l’échéance
   • Bornes d’arbitrage sur le prix d’une option
   • La parité call-put
   • Stratégies : spreads, straddles, achat de protection

   Exercice : la parité call-put
6. 06Chapitre 6 · Le modèle binomialÉvaluer une option en remontant un arbre, de la réplication à la probabilité risque-neutre.

   Au programme

   • Un arbre à une période : répliquer l’option
   • La probabilité risque-neutre
   • Arbres à plusieurs périodes et paramètres de Cox-Ross-Rubinstein
   • Options américaines et exercice anticipé
   • Quand l’arbre converge vers Black-Scholes

   Exercice : un call dans un arbre à une périodeExercice : un put américain à deux périodes
7. 07Chapitre 7 · Black-Scholes-MertonLa formule qui a fondé la finance quantitative : hypothèses, lecture de chaque terme, limites.

   Au programme

   • Un cours lognormal et les hypothèses du modèle
   • La formule pour un call et un put européens
   • Ce que représentent N(d₁) et N(d₂)
   • Dividendes, devises et contrats à terme : les variantes de Merton et de Black
   • Volatilité historique et volatilité implicite

   Exercice : le prix de Black-Scholes
8. 08Chapitre 8 · Les grecques et la couvertureMesurer la sensibilité d’une option à chaque paramètre, puis neutraliser le risque d’un portefeuille.

   Au programme

   • Delta et couverture en delta
   • Gamma : quand le delta bouge
   • Véga, thêta et rhô
   • La couverture dynamique et son coût
   • Gérer un portefeuille d’options

   Exercice : couvrir 1 000 calls en delta
9. 09Chapitre 9 · Options exotiques et américainesAsiatiques, barrières, digitales : des paiements qui dépendent du chemin, évalués par simulation.

   Au programme

   • Options asiatiques et options à barrière
   • Options digitales, lookback et sur plusieurs actifs
   • Évaluer par simulation Monte Carlo
   • Options américaines : la méthode de Longstaff-Schwartz
   • Ce que contient un produit structuré à capital garanti

   Exercice : le paiement d’une option asiatique
10. 10Chapitre 10 · Caps, floors et swaptionsLes options de taux des banques et des assureurs, évaluées avec le modèle de Black.

    Au programme

    • Caps et floors : des séries d’options sur taux
    • Swaptions payeuses et receveuses
    • Le modèle de Black pour les produits de taux
    • Taux négatifs et volatilité normale : le modèle de Bachelier
    • En assurance : se couvrir contre une hausse des taux et les rachats

    Exercice : le prix d’un floor par la parité cap-floor

• F₀contrat à terme (forward)
• Futurecontrat future
• IRSswap de taux
• Swaptionswaption
• Call · Putoption d’achat, option de vente
• C − Pparité call-put
• Américaineoption américaine
• Asiatiqueoption asiatique
• u · dmodèle binomial
• N(d₁)formule de Black-Scholes
• Δdelta
• Γgamma

• Des chapitres rédigés

  La définition, l’intuition, la formule et d’où elle vient, un exemple chiffré et les erreurs fréquentes.

• Des exercices corrigés

  À trois niveaux, du calcul direct au jugement de praticien, avec chaque étape et les pièges classiques.

• Des fichiers pour pratiquer

  Classeurs Excel ou notebooks Python sur des données fictives (en préparation).

• Un contact par e-mail

  Une question sur le contenu ou une erreur repérée ? Écrivez-nous. Les erreurs confirmées sont corrigées ; il n’y a ni suivi individuel ni réponse garantie.

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